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如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AA1=6，且A1A⊥底面ABCD，点P、Q分别在棱DD1，BC上，BQ=4．（1）若DP=23DD1，证明：PQ∥平面ABB1A1；（2）若P是D1D的中点，证明数学

如图，在直四棱柱（侧棱与底面垂直的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，给出以下结论：①异面直线A1B1与CD1所成的角为45°；②D1C⊥AC1；③在棱DC上存在一点E，使D1E∥ 数学

点；④在棱AA1上不存在点F

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？数学

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P、Q分别是棱DD1、CC1的中点．（1）画出面D1BQ与面ABCD的交线，简述画法及确定交线的依据．（2）求证：平面D1BQ∥平面PAO．数学

立体几何综合正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是根号3,侧棱长是3,点E,F分别在BB1,DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D1,求证：A1C⊥面AEF;2,求二面角A-EF-B的大小；3,点B1到面AEF的距离；4,平面AEF延伸将正四棱柱分数学

分,求V上:V下要详细解

已知四棱柱ABCD--A1B1C1D1中,AA1垂直底面ABCD,角ADC等于90度,AB平行CD,AD=CD=DD1=2AB=2.1）求证：AD1垂直B1C2）求四面体A1BDC1的体积. 数学

如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面积为16π，求证：EF⊥平面EA1C1．数学

如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．（1）求证：AE∥FC1；（2）若AA1⊥平面ABCD，四边形AEC1F是边长为6的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC1的长，数学

如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=2．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．（1）证明：（i）EF∥A1D1；（ii）BA1⊥平面B1C1EF；（2）求BC1与数学

B1C1EF所成的角的正弦值

已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥面PBC；（Ⅱ）在BC边上找一点Q，使PQ∥面A1ABB1，并求三棱锥Q-PBB1的体积．数学

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