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如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连PC（1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；（2）若点E为BC的中点，PE=6，PC=42 数学

，求PF的长；（3）若

如图，∠BAC=60°，∠CDE=120°，AB=AC，DC=DE，连接BE，P为BE的中点．（1）如图1，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数；（2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP；（3）如图3，若点C线段BE上数学

的长度．

如图，已知AB=AC，∠BAC=∠CDE=90°，DC=DE，点F是BE的中点．求证：FA=FD且FA⊥FD．数学

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若AEAB=23 数学

△DHC，其中结论正确的有（

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE平分∠ADC，DF平分∠BDC，那么EF=DC吗？试说明理由．数学

如图，在△ABC中，E点为AC的中点，其中BD=1，DC=3，BC=10，AD=7，求DE的长．数学

（2012•海淀区一模）在▱ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP．（1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关数学

系，请直接写出你的结论；（2

已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．（1）当点D在线段AB上时，如图1，线段CE、AD、AC之间的数量关系是；（2）当点D在BA的延长线上时，如图2，求证：CE=AC-AD；（3 数学

于点F，过点A作AH⊥CD于

如图，⊙O的直径为AB，⊙O1过点O，且与⊙O内切于点B．C为⊙O上的点，OC与⊙O1交于点D，且OD＞CD．点E在OD上，且DC=DE，BE的延长线与⊙O1交于点F，求证：△BOC∽△DO1F．数学

在平行四边形ABCD中,∠A=∠DBC,过点D作DE=DF,且∠EDF=∠ABD,连接EF,EC,N,P分别为EC,BC的中点,连接NP.（1）如图①,若点E在DP上,EF与DC交于点M,试探究线段NP与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关数学

你的结论；（2）如图2,若点

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