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如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF垂直平分BD．数学

已知，∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）过A作AF⊥AB截取AF=BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状；（2）E是直线BC上一点为CE=BD，AE，CD相交于点P，求∠APD．数学

如图，AB是O的直径，点D是AE上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．（1）求证：BC是O的切线；（2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF•DB；（3）在（2）的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，数学

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=32CG2；③ 数学

D一定不垂直；⑤∠BGE的大

（2014•张家界）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；（2）若AC=23，BD=2，求四边形ABCD的周长；数学

得∠EFD=∠BAD，并予以

已知：如图，▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF．（1）求证：AE=CF；（2）当四边形AECF为矩形时，直接写出BD−ACBE的值．数学

如图，A、F、E、B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．（1）求证：△ACE≌△BDF；（2）求证：△ACF≌△BDE．数学

如图，A、F、E、B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．（1）求证：△ACE≌△BDF；（2）求证：△ACF≌△BDE．数学

已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形，小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形．你认为小刚的方法对吗？为什么？数学

已知直线AB∥CD，（1）如图1，点E在直线BD上的左侧，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，直接写出∠BFD和∠BED的数数学

侧BF，DF仍平分∠ABE，

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