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（2011•随州）如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA的外角的平分线，F为AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．（1）求证：△ABD为等腰三角形．（2）求证：AC•AF=DF•FE．其他

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．求证：DE=EF．其他

如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD为△ABC的内角平分线，CF为△ABC的外角平分线，交BA的延长线于点F，连接DF交AC于E，连接BE，求证：BE平分∠ABC．数学

如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BAC的外角平分线，F为AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．（1）求证：AD=BD；（2）若AC=10，AF=3，DF：FE=3：2，求DE的长．数学

如图，△ABC中，AB＞AC，DF垂直平分BC交△BAC的外角平分线AD于点D，F为垂足，DE⊥AB于E，连接BD，CD．求证：∠DBE=∠DCA．数学

如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：BE=DF．其他

已知：如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一个动点（D与A，C不重合），延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于点F．（1）求证：DF=EF；（2）若△ABC的边长为10，设CD=x，BF=y，求y与x的函数关系数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB中点，DE交AB于点G求证：（1）DF=AC；（2）GD=GE．数学

如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠B=22.5°，AB的垂直平分线DN交BC于点D，交AB于点N，DF⊥AC于点F，交AE于点M，求证：EM=EC．数学

如图，△ABC中．∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点Q，交BC于点P，PE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD交PE于点F．求证：DF=DC．数学

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