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如图,在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在边BC上,联结BE、DF,DF交对角线AC于点G,且DE=DG;(1)求证:AE=CG;(2)求证:BE∥DF.
数学
已知:△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,F是DB上的一点,DF=AE,AG是∠BAC的角平分线,FH⊥AG垂足是H,FH、BC相交于I,求证:BI=CI.
数学
如图,G为BC的中点,且DG⊥BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.(1)求证:AD是∠BAC的平分线;(2)如果AB=8,AC=6,求AE的长.
数学
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知O是AC的中点,AE=CF,DF∥BE.求证:四边形ABCD是平行四边形.
数学
如图,在△ABC中,AC=BC,点D在边AC上,AB=BD,BE=ED,且∠CBE=∠ABD,DE与CB交于点F.求证:(1)BD2=AD•BE;(2)CD•BF=BC•DF.
数学
如图,矩形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,连接BE,DE,BF,DF.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)求证:CD2+3DE2是定值.
数学
如图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别在AB、BC上,∠EDF=45°,DE、DF分别交AC于点G、H.求证:EF=2GH.
数学
如图,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8,若S△ABC=28,求DE的长.
数学
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:四边形CEDF是正方形.
数学
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过点D分别作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.(1)证明:四边形DECF为正方形;(2)若AC=6cm,BC=8cm,求四边形DECF的面积.
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