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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），矩形PECF的顶点E，F分别在BC，AC上．（1）探究DE与DF的关系，并给出证明；（2）当点P满数学

由）

如图，已知在正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，F在AD边上，且BE=DF，EF与AC交于点O．求证：△OEC为等腰直角三角形．数学

D为等腰Rt△ABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DE⊥BC于点D，交直线BA于点E，作∠EDF=45°，DF交AC于F，连接EF，BD=nDC，当n=时，△DEF为等腰直角三角形．数学

已知：如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一个动点（D与A，C不重合），延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于点F．（1）求证：DF=EF；（2）若△ABC的边长为10，设CD=x，BF=y，求y与x的函数关系其他

如图，△ABC为圆的内接三角形，∠ABC的平分线BF交圆于点E，过点B作圆的切线交AC的延长线于点D（Ⅰ）证明：BD=DF；（Ⅱ）若∠D=∠EBC，求证：AB2BD2=AFCD．数学

（2011•随州）如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA的外角的平分线，F为AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．（1）求证：△ABD为等腰三角形．（2）求证：AC•AF=DF•FE．其他

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．求证：DE=EF．其他

如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD为△ABC的内角平分线，CF为△ABC的外角平分线，交BA的延长线于点F，连接DF交AC于E，连接BE，求证：BE平分∠ABC．数学

如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BAC的外角平分线，F为AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．（1）求证：AD=BD；（2）若AC=10，AF=3，DF：FE=3：2，求DE的长．数学

如图，△ABC中，AB＞AC，DF垂直平分BC交△BAC的外角平分线AD于点D，F为垂足，DE⊥AB于E，连接BD，CD．求证：∠DBE=∠DCA．数学

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