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如图，AB∥CD，P为定点，E、F分别是AB、CD上的动点．（1）求证：∠P=∠BEP+∠PFD；（2）如图2，若M为CD上一点，∠FMN=∠BEP，且MN交PF于N．试说明∠EPF与∠PNM的关系，并证明你的结论；（3）移动E 其他

G=∠BEP，求∠AEG∠P

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知G为CH的中点，且∠BEH=∠HEG．（1）若HE=HG，求证数学

BH=1，求AD的长．

如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（数学

并求出对应y的值；（2）当x

如图，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（数学

值；（2）写出y与x之间的关

已知：正方形ABCD，点E在边CD上，点F在线段BE的延长线上，且∠FCE=∠CBE．（1）如图1，当点E为CD边的中点时，求证：CF=2EF；（2）如图2，当点F位于线段AD的延长线上，求证：EFBE=DEDF．数学

如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别是AB，CD上的点，且∠DAF=∠BCE，（1）求证：AE=CF；（2）若将此题中的条件改为：“E，F分别是AB，CD延长线上的点”，其余条件不变，此时，∠ABC=60° 数学

交AF于M，交AD于N，求∠

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，过点C作CD⊥AB于点D，点E为AC上一点，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，与AB交于点G.求证：△ABC∽△FGD 数学

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E为AC上一点，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，与AB交于点G．求证：△ABC∽△FGD．其他

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上的一点,BE交AC于F,连接DF.四边形ABCD为菱形,且AB∥CD. 求：确定E点位置,及证∠EFD=∠BCD 数学

19、（2009•梅州）如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3．点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G．（1）当E是CD的中点时：①tan∠EAB的值为65；②证明：FG是⊙O的切线；（2）试探数学

此时DE的长；若不能,请说明

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