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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=2√3/3,过点A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是√3/2.（1）求双曲线的方程（2）过点B作直线m交双曲线与M,N两点,若向量OM×向量ON=-23,求直线m的方程数学

已知一动圆M与圆C1:x^2+y^2+8x-9=0和圆C2:x^2+y^2-8x+15=0都外切（2）求动圆M的圆心的轨迹E的方程（3）过点（4,0）的直线L的斜率为2与（1）中的轨迹E交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积数学

（2014•高港区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是边CD上一个动点（点E与点C、点D不重合），连接AE，作AF⊥AE，交直线CB于点F，连接EF，交边AB于点G．设DE=x，BF=y．（1）求y关于x的函其他

如果△AEF∽△DEA，试证

在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，点A与点C关于y轴对称，点E是线段AC上的点（点E不与点A、C重合）（1）若点A的坐标为（a，0），则点C的坐标为；（2）如图1，点F是线段AB上数学

3）如图2，若点D为AC上一

如图,四边形OABC是面积为4的正方形,反比例函数y=x分之k(k>0)的图像经过B点,将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MAB撇C,NA撇BC,设线段MC撇,NA撇分别与函数y=k分之x（x＞0）的图像交与E、F.（数学

系,说明理由?

AB在xy轴上OA=OB=1P是函数Y=1\(2X)图像上的一动点过P作PM垂直X轴PN垂直Y轴PMPN于AB交于E、F（1）求证AF.BE=1（2）若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点,求公共点的坐标数学

如图,C为圆O直径AB上的一动点,过点C的直线交圆O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于F,EG⊥AB于点G.当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列图像中,能够表示y与x的函数关系的图像大致是（）.图如示数学

如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE=120°（1）设BD=x，CE=y，求y与x直间的函数关系式；（2）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）（3）数学

之间要满足什么样的关系，能使

如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE=120°（1）设BD=x，CE=y，求y与x直间的函数关系式；（2）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）（3）其他

之间要满足什么样的关系，能使

如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时．设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（数学

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