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已知△ABC，D、E是射线BC上的两点，且BD=AB，CE=AC．（1）若AB=AC，且∠BAC=90°（如图），求证：AE2=BE•DE；（2）若△ABC是直角三角形，且AE2=BE•DE，求∠ABC的度数．（如果需要，自己画出符合条数学

（2012•天门）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（）A．2B．3C．3D．3+1 数学

（2008•贵港）如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为（）A．22B．223C．2-2D．2-1 数学

（2014•柳州）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D．（1）求证：△ABE∽△ADC；（2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OB 其他

（2014•南宁）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．其他

（2006•临沂）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．（1）求证：OE=OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，其他

“OE=OF”还成立吗？如果

（2zz7•镇江）9图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是AC的十点，BD交AC于点E．（z）△CDE与△BDC相似吗？为什么？（2）若DE•DB=z6，求DC的长．数学

（2013•廊坊一模）如图1，将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与BC相交于点E．（1）求证：PA=PE；（2）若将（1）中其他

：PE；（3）在（2）的条件

（2014•唐山二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且PA⊥底面ABCD，BD⊥PC，E是PA的中点．（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面EBD；（Ⅱ）若PA=AB=AC=2，求三棱锥P-EBD的体积．其他

（2002•泸州）已知，如图，AB为半圆O的直径，C为OB上一点，OC：CB=1：3，DC⊥AB交半圆O于D，过D作半圆O的切线交AB的延长线于E．（1）若BE=12，求半圆O的半径长；（2）在弧BD上任取一点P（不与B 其他

，EF=y，求y关于x的函数

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