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如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成角的正弦值为。(1)在线段DC上是否存在一点F,使得EF⊥面DBC,若存在,求线段DF的长
数学
的平面角的余弦值。
如图,多面体ABCDEFG中,AB,AC,AD两两垂直,平面ABC∥平面DEFG,平面BEF∥平面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1.(1)证明四边形ABED是正方形;(2)判断点B,C,F,G是否四点共面,并说明为什么?
数学
证:CF⊥平面BDG.
如图,在直棱柱ABC−A1B1C1中,AC=BC=2,∠ACB=90∘,AA1=23√,E,F分别为AB、CB中点,过直线EF作棱柱的截面,若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60∘,则截面的面积为()。A.3或1B.1C.4或
语文
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长均相等,D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.(Ⅰ)证明EF∥平面A1CD;(Ⅱ)若三棱柱ABC-A1B1C1为直棱柱,求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
数学
立体几何题在空间四边形ABCD各边AB.BC.CD.DA上分别取E、F、G、H四点,如果与EF、GH能相交于点P,那么A.点必P在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在平面ABC内D.点P必在平面ABC外定点A和B都
数学
动点,且 ,那么点C在平面
如图,已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面边长均为2a,侧棱长均为a,∠ABC=60°,E、F、G分别是A1B、A1C、B1C1的中点.(1)求证:EF∥平面BB1C1C;(2)求证:平面A1EG⊥平面BB1C1C;(3)求二面
数学
一副直角三角板(如图1)拼接,将△BCD折起,得到三棱锥A-BCD(如图2).(1)若E,F分别为AB,BC的中点,求证:EF∥平面ACD;(2)若平面ABC⊥平面BCD,求证:平面ABD⊥平面ACD.
数学
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,DB∥AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点.(1)求证:EF⊥平面BCD;(2)求多面体ABCDE的体积;(3)求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值.
数学
附加题:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.(1)证明:EF∥平面PAD.(2)证明:CD⊥平面PAD.(3)求三棱锥E-ABC的体积V.
数学
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)若E、F分别为AD、AA1的中点,求证:EF∥平面AB1C;(2)求平面B1AC与平面ABC所成锐二面角的正切值.
其他
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