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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,点E,F分别是AB和PC的中点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)若CD=2PD=2AD=2,四棱锥P-ABCD外接球的表面积.
其他
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,E为BC上一动点(不与B重合),作EF⊥AB于F,FE的延长线交DC的延长线于点G,设BE=x,△DEF的面积为S.(1)求证:△BEF∽△CEG;(2)求用x表示
其他
(3)当E运动到何处时,S有
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,E、F分别为BC、PD的中点,PA=AB.(1)求证:EF∥平面PAB;(2)求直线EF与平面PCD所成的角.
其他
如图甲,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB,已知AB=AD=CE=2,现沿EF把四边形CDFE折起如图乙,使平面CDFE⊥平面ABEF.(Ⅰ)求证:AD∥平面BCE;(Ⅱ)求证:AB⊥平
其他
的体积.
(2012•东莞二模)如图,多面体EF-ABCD中,ABCD是梯形,AB∥CD,ACFE是矩形,面ACFE⊥面ABCD,AD=DC=CB=AE=a,∠ACB=π2.(1)若M是棱EF上一点,AM∥平面BDF,求EM;(2)求二面角B-EF-D的平面角的余弦
其他
如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,BE=3,EF=1,BC=13,且M是BD的中点.(I)求证:EM∥平面ADF;(II)求证:平面BDE⊥平面ABEF;(Ⅲ)求三棱
其他
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,BA=BD=2,PA=PD=5,AD=2,BD=3.E、F分别是棱AD,PC的中点.(1)证明:EF∥平面PAB;(2)求二面角P-AD-B的大小;(3)证明BE⊥平面PBC.
其他
(2014•广州二模)如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为2的正方形,EF∥平面ABCD,EF=1,FB=FC,∠BFC=90°,AE=3,H是BC的中点.(1)求证:FH∥平面BDE;(2)求证:AB⊥平面BCF;(3)求五
其他
设P是平行四边形ABCD内的一点,P不在对角线BD上,过P作EF∥AB∥CD,使E在AD上,F在BC上;再过P作GH∥BC∥AD,使G在CD上,H在AB上.已知△BDP的面积=10,平行四边形AEPH的面积=25,那么平行四边形PF
数学
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若AB=5,BC=12,EF=6,求菱形AFCE的面积.
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