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正方体abcd-a1b1c1d1中e,f,g,h,m,n分别是棱ab,bc,cc1,c1d1,a1d1,aa1的中点,求证六边形efghmn是一个平面图形数学

如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱B1C1,C1D1的中点,证明：四边形BEFD是梯形. 数学

如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f,m,分别是棱长b1c1,bb1,c1d1,的中点,是否存在过点e,m且与平面a1fc平行且与平面a1fc平行的平面,证明出来. 数学

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G分别是棱A1D1,B1C1,C1D1的中点,O是侧面正方形ABB1A1的中心.求证:OG⊥平面CDEF 数学

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件时，有MN∥平面B1BDD1．数学

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件时，有MN∥平面B1BDD1．数学

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,求异面直线PQ与EF所成角的余弦值用空间向量做数学

如右图所示,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q,分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,（1）求证；PQ//平面DCC1D1.(2)求PQ的长、（3) 求证,EF//平面BB1D1D 数学

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,求异面直求异面直线PQ与EF所成角的余弦值空间向量的方法的做数学

已知,如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,C1D1的中点,求证:四边形A1ECF是棱形数学

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