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阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图2，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH，称为中点四边形，这个中点四边形是平行四边形数学

D，用同样的方法也可以证明四

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PAD⊥底面ABCD，E，F分别为PA，BD的中点，PA=PD=AD=2，AB=22，∠DAB=45°．（Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；（Ⅱ）求证：平面DEF⊥平面PAD．数学

如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点，DE与AF交于点P，点Q在线段DE上，且AQ∥PC，求梯形APCQ的面积与平行四边形ABCD的面积的比值．其他

如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，EF分别是B1B和D1D上的点，且BE=13BB1，DF=23DD1，证明：A、E、C1、F四点共面．其他

如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．（1）求证：AE∥FC1；（2）若AA1⊥平面ABCD，四边形AEC1F是边长为6的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC1的长，数学

（2014•吉林三模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（）A．不存在B．有1条C．有2条D．有无数条数学

如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，侧面DCC1D1是菱形，且平面DCC1D1⊥平面ABCD，∠D1DC=π3，E是A1D的中点，F是BD1的中点．（1）求证：EF∥平面ABCD；（2）若M是CD的中点，求证：平面D1AM⊥平面ABCD 数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是棱AB.CD的中点,求证EF平行平面A1BC.求二面角A1-BC-A的大小数学

如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线DE交AB于点E,EF//AD,交CD于点F,求证;四边形AEFD是菱形（2）若∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积数学

AE垂直于ABCD,ABCD为正方形,AE=AB=2,F为BE的中点,求证:EF平行于面ACFAE垂直于面ABCD,ABCD为正方形,AE=AB=2,F为BE的中点,求证:DE平行于面ACF 数学

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