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如图1，若AB∥CD，则有∠B+∠D=∠E．（1）将点E移至图2的位置时，则∠B、∠D，∠E有什么关系？请证明你的结论．（2）在图3中，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有什么关系？请证明你的结论．（3）其他

（2014•烟台）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．（1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置数学

的延长线上时，连接AE和DF

如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G．（1）由几个不同的位置，分别测量BF、AG、AE的长，从中你能发现BF 数学

2）连接DF，如果正方形的边

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，如图所示．（1）点D，B，F，E共面吗？（2）作出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置；（3）点P，Q，R共线吗？其他

在平面直角坐标系中，D（0，-3），M（4，-3），直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点．（1）将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系数学

一点，∠NED+∠CEF=1

如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF．（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它数学

′与CF有怎样的数量关系？请

如图，将正方形ABCD从AP的位置（AB与AP重合）绕着点A逆时针方向旋转∠α的度数，作点B关于直线AP的对称点E，连接BE、DE，直线DE交直线AP于点F．（1）如图1，若∠α=15°，求∠ADF的度数；（2）数学

间的数量关系，并证明；（3）

如图1，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．（1）求证：DE∥BC；（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F 数学

在且不与点F重合，记∠C=α

（2014•丰台区二模）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．（1）线段BE与AF的位置关系是，AFBE=33．（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时数学

F，BE，（1）中的结论是否

如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径.（1）若AD=2,AB=BC=8,连接OC、OD．①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系,说明理由．（2）若直线CD与⊙O相切于F,AD=x（x＞0）,AB=8．数学

边形ABCD的面积S

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