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已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为12，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过原点O的两条互相垂直的射线与其他

并求出这个定值．

求三角形MPQ面积的最大值设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左右焦点分别是F1，F2,下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），若抛物线C2:：y＝x^2－1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点。设M（数学

动点,过点N作抛物线C2的切

椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一数学

直线 l ，使得 l 与椭圆

（1）若函数f（x）=xx+2（x＞0），且f1（x）=f（x）=xx+2，当n∈N且n≥2时，fn（x）=f[fn-1（x）]，猜想fn（x）（n∈N）的表达式f(x)＝x(2n−1)x+2nf(x)＝x(2n−1)x+2n．（2）用反证法证明命题“若a，b∈N 其他

ab能被3整除，那么a，b中

从椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|＝10+5，求椭圆的方程．其他

已知点P（3，4）是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上一点，离心率e＝53，F1，F2是椭圆的两个焦点．（1）求椭圆的面积；（2）求△PF1F2的面积．数学

如图，F1，F2为椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e=32，S△DEF2＝1−32．若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N（x0a，y0b）称为点M的一个“椭点”．直其他

点”分别为P，Q，已知以PQ

（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝，·＝（点O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（数学

＝λ ，λ∈（0，2）求

方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若3DF1＝DA+2DF2，则该椭圆的离心率为（）A.12B.13C.14D.15 数学

已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为．（1）求椭圆C的数学

l，与椭圆交于E，F点，试判

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