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在半圆O中，AB为直径，弦AD、BC交于E，连接CD，∠C+2∠D=90°．（1）如图1，求证：弧AC=弧CD；（2）如图2，点F为劣弧BD上一点，连接OF交BC于G，连接BF，若∠CBF=45°，求证：BG=EG；（3）如图3，在数学

交于点H，连接DH，若HG=

如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．（1）求证：AG与⊙O相切；（2）若AC=5，AB=12，BE=133，求线段OE的长．数学

已知AB是半圆O的直径，点C在半圆O上．（1）如图1，若AC=3，∠CAB=30°，求半圆O的半径；（2）如图2，M是BC的中点，E是直径AB上一点，AM分别交CE，BC于点F，D．过点F作FG∥AB交边BC于点G，若△ACE 数学

半径的⊙D与直线AC的位置关

在⊙O中,F、G是直径AB上的两点,C、D、E是半圆上的三点.如果弧AC的度数为60°,弧BE的度数为20°……在⊙O中,F、G是直径AB上的两点,C、D、E是半圆上的三点.如果弧AC的度数为60°,弧BE的度数为20°,∠ 数学

G的度数.

（2014•南充）如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG，（1）求证：直线EP为⊙O的切线；（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BF• 数学

，已知⊙O的半径为3，sin

如图,在三角形abc中,以ac边为直径的圆o交bc于点d在劣弧ad上取一点e,使角ebc等于角dec,延长be依次交ac于点g 数学

如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上，已知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，∠ABO=90°，求绳对小物理

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③ 数学

中正确的是______（写出

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，且交AC于点G．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC+GC=5，求直径AD的值．数学

ABCD是圆的内接四边形,AC是圆的直径,BD垂直于AC,BD与AC的交点为E,F在DA的延长线上,连接BF,G在BA的延长线上,使得DG平行于BF,H在GF的延长线上,CH垂直于GF,求证：B,E,F,H四点共圆. 数学

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