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如图，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC于H，求证：H是△ABC的垂心，△ABC为锐角三角形．数学

设G、H分别为三角形ABC的重心,垂心,F为线段GH的中点,三角形ABC外接圆O的半径R=1求证（1）向量OH=向量OA+向量OB+向量OC（2）求|AF|^2+|BF|^2+|CF|^2的值数学

如图所示,设G、H分别为三角形ABC的重心,垂心,F为线段GH的中点,三角形ABC外接圆O的半径R=1求证（1）向量OH=向量OA+向量OB+向量OC（2）求|AF|^2+|BF|^2+|CF|^2的值数学

向量两题1.设三角形ABC的外心为O,垂心为H.求证向量OH＝OA＋OB＝OC2.在三角形ABC中,内角A,B,C的对边为a,b,c．D,E分别是AB,BC的中点,且向量ABCD=BCAE.求证a2+c2=2b2 数学

△ABC为正三角形,PA⊥平面ABC,AH⊥平面PBC,求证:H不可能是△PBC的垂心数学

如图，锐角三角形ABC内接于半径为R的O，H是三角形ABC的垂心，AO的延长线与BC交于点M，若OH⊥AO，BC=10，OA=6，则OM的长=．数学

在三角形ABC中,角ABC等于40度,角ACB等于62度,H为三角形ABC的垂心,求角BHC的度数数学

已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心．（1）求证：三棱锥S-ABC为正三棱锥．（2）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=23，求三棱锥S-ABC的体数学

如图所示，三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC是锐角三角形，A在右侧面PBC上的射影为H．求证：H不可能是△PBC的垂心．其他

锐角三角形垂心分割各高的比例(Urgent!)锐角三角形ABC三条高分别为AD,CF,BE,其交点为H,即H为垂心.请证明HD/AD+HE/BE+HF/CF=1;AH/AD+BH/BE+CH/CF=2. 数学

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