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（2006•江西）如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（π3≤α≤2π3）（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函其他

值．

如图，在等边△ABC中，AB=2，N为AB上一点，且AN=1，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是．数学

直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点，（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM；（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值。数学

如图,正方形ABCD,M是AB边上的中点,BN为∠CBE的角平分线,连接DM,MN,使DM⊥MN,求证：DM=MN, 数学

在菱形ABCD中,AB等于二,角DAB等于60度,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一动点,延长ME交射线CD与点N,连接MD,AN.当AM的值为何数时,四边形AMDN是矩形;当AM的值为何数时,四边形AMDN是菱形数学

在三棱锥ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是棱AB，BC，B1C1的中点．（1）证明：A1B1⊥平面PMN；（2 数学

如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD）．若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（）A.与平面A1DE垂直的数学

，G∈平面A1DC，则∠A1

如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，△OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示．m，n 数学

标；（2）当动点P是经过点

如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=23MF．其中正确结论的个数是（）A 其他

，此抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC．①求E点的坐标；②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由．（3）试探求：在直线BC上是其他

，请说明理由．

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