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将两块全等的直角三角形如图1摆放,其中∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠A.(1)求证:AB⊥DE;(2)将图中的△DCE绕点C顺时针旋转45°得到图2,AB、CD交于点N,DE、BC交于M,求证:CM=CN.
数学
如图,点E、M分别是正方形ABCD边的AB、CD上的动点,连结DE,过M作MF⊥DE于H,交AD于点F.(1)如图1,当点M与点C重合,点E与点A、B不重合时.①求证:△DAE≌△CDF;②连结BH,当点E运动到什么
数学
为3cm,点E从点A出发,以
如图,在四边形ABCD中,△ABD,△BCD,△ABC的面积比是3:4:1,点M,N分别在AC,CD上,满足AM:AC=CN:CD,并且B,M,N共线.求证:M与N分别是AC和CD的中点.
数学
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.求证BD1//平面ACM;求证B1O⊥平面ACM;求三棱锥O-AB1M的体积
数学
如图,等腰梯形ABEF中,AB∥EF,AB=2,AD=AF=1AF⊥BF,O为AB的中点,矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直.(1)求证:AF⊥平面CBF;(2)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;(3)求三棱锥C-BEF的
其他
设n和m为任意正整数,有只棋子叫(n,m)鳄鱼,每步横行n格然后直行m格,或直行n格然后横行m格.求证在无限大的方格棋盘上,可用黑白两色涂在方格上,使这棋子每步不是从白格走到黑
其他
已知:如图,在△ABC中,D为AC边上一点,且AD=DC+CB.过D作AC的垂线交△ABC的外接圆于M,过M作AB的垂线MN,交圆于N.求证:MN为△ABC外接圆的直径.
数学
给出锐角△ABC,以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于M,N.以AC为直径的圆与AC边的高BB′及其延长线将于P,Q.求证:M,N,P,Q四点共圆.(第19届美国数学奥林匹克)
其他
如图,已知点B、D、E、C在同一直线上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE(1)根据下面说理步骤填空证法一:作AM⊥BC,垂足为M.∵AB=AC()AM⊥BC(辅助线)∴BM=CM()同理DM=EM.∴BM-DM=CM-
其他
____ )∴BD=CE(线
如图△ABC中,AB=AC,BD∥AC,CE∥AB,过点A的直线交BD于D,交CE于E;(1)求证:△ABD∽△ECA;(2)延长CD交AB于N,延长EB交CA于M,求证:AM=BN.
其他
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