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探究与思考：在计算m+m2+m3+…+mn的和时，我们可以用以下思路：令A=m+m2+m3+…+mn，则mA=m2+m3+…+mn+1；（1）试利用以上思路求出m+m2+m3+…+mn的和；（2）请利用（1）求出m+2m2+3m3+…+nmn的和．其他

如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，求PA+PB的最小值．数学

如图所示，在水平面直线MN的上方有一方向与MN成30°角的斜向右下方的匀强电场，电场区域足够宽，场强大小为E．在MN下方有一半径为R的圆形区域，圆心为O，圆O与MN相切于D点，圆形区域内其他

C的延长线上有一点P，P点到

在一条笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A、B，已知AB=20km，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=5km．现要在MN上某点P处向新开发区A、B修两条公路PA、PB，使点P到新数学

　）A. 10kmB. 2

人类有多种血型系统，MN血型和Rh血型是其中的两种．MN血型由常染色体上的1对等位基因M、N控制，M血型的基因型为MM，N血型的基因型为NN，MN血型的基因型为MN；Rh血型由常染色体上的另1对等其他

基因自由组合．若某对夫妇中，

在△ABC中，直线MN∥BC，CE平分∠ACB，交MN于点E，CF平分∠ACG，交MN于点F，连接AE、AF．（1）请你猜猜OE与OF的大小有什么关系？试证明你的结论；（2）探索：当MN在什么位置时，四边形AECF是矩数学

如图，正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，点M，N分别在PA，BD上，且PMPA＝BNBD＝13．（Ⅰ）求异面直线MN与AD所成角；（Ⅱ）求证：MN∥平面PBC；（Ⅲ）求MN与平面PAB所成角的正弦值．数学

定义：如图1，点M、N把线段AB分割成三条线段AM、MN和BN，若MN2=AM•BN，则称MN是线段AB的比例中段，M、N是线段AB的中段分点．（1）已知点M、N是线段AB的中段分点．①若AM=2，MN=3，则BN=；②在数学

（2）如图2，在△ABC中，

已知：如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=43cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）猜想OM和AB的位置关系，并说明理由；（3）求∠ACM的度数．数学

已知：如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=43cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．数学

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