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在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AC上点，且CE=CB，F为BE上点，M为BC上点，且MF⊥BE，并与OB相交于点N．（1）求证：△BOE∽△MFB；（2）若BD=23AC，BF=a，求MN的长．（结果用a表示）数学

如图，正方形ABCD的边长为8，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，始终保持AM和MN垂直．（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系数学

，并求出最大面积；（3）当M

如图，把矩形ABCD沿直线MN对折，使点A，C重合，直线MN交AC于点O．求证：△COM∽△CBA．数学

已知：如图，在平行四边形ABCD中，MN∥AC，分别交DA、DC的延长线于点M、N，交AB、CB于点P、Q．求证：（1）四边形ACQM为平行四边形；（2）MQ=NP．其他

如图所示：直线MN⊥RS于点O，点B在射线OS上，OB=2，点C在射线ON上，OC=2，点E是射线OM上一动点，连接EB，过O作OP⊥EB于P，连接CP，过P作PF⊥PC交射线OS于F．（1）求证：△POC∽△PBF．（2）当OE=1，其他

OE=n时，BF=4n4n．

如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向物理

边界处恰好停止．已知金属棒与

如图，正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，点M，N分别在PA，BD上，且PMPA＝BNBD＝13．（Ⅰ）求异面直线MN与AD所成角；（Ⅱ）求证：MN∥平面PBC；（Ⅲ）求MN与平面PAB所成角的正弦值．数学

（2014•苏州一模）如图，在空间直角坐标系O-xyz中，正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为32，点M，N分别在PA，BD上，且PMPA＝BNBD＝13．（1）求证：MN⊥AD；（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．其他

1．已知角1与角2互余,角2与角三互补,且角三等于136度,求角一的度数．2．在同一直线上有A．B．C三点,若AB＝10厘米,AC＝30厘米,点M是AB的中点,点N是AC的中点,求线段MN的长．不能用数学文字表达数学

如图，已知AC，BC分别平分∠QAB，∠ABN，且∠1与∠2互余，求证：PQ∥MN．数学

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