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如图所示，直线AD、CD、BC两两垂直，且AD与BC不在同一平面内．已知BC=3，CD=4，AB=13，点M、N分别为线段AB、AC的中点．（1）证明：直线BC∥平面MND；（2）证明：平面MND⊥平面ACD；（3）求三棱锥其他

用两块斜边相等的三角板拼图．（1）当拼出图（1）的情形时，取BC的中点M，连接AM，DM，证明：△AMD为等腰三角形；（2）拼成图（2），连接AD，点M，N分别是BC和AD的中点，证明：MN垂直平分A 数学

如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（2）若ABBC=EFBF=2，求ANND的值．数学

已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，M为BC的中点，∠ABC=2∠ACB．（1）如图1，N是AC的中点，连接DN，MN，求证：DM=12AB．（2）在图2中，DM=12AB是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，试数学

如图，AD为△ABC的角平分线，E为BC的中点，过E作EF∥AD，交AB于点M，交CA的延长线F，CN∥AB交FE的延长线于N，求证：BM=CF．数学

如图，AD为△ABC的角平分线，E为BC的中点，过E作EF∥AD，交AB于点M，交CA的延长线F，CN∥AB交FE的延长线于N，求证：BM=CF．数学

如图，正方形ABCD的边长是2，E为BC的中点，点M、N分别在CD和AD上，且MN=1，当DM=55或25555或255时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．其他

一个楔子形状几何体的直观图如图所示，其底面ABCD为一个矩形，其中AB=6，AD=4，顶部线段EF∥平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=62，二面角F-BC-A的余弦值为1717．设M，N分别是AD，BC的中点．（I）证明：平面数学

F与平面EFCD所成角的正弦

（2011•肇庆一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，ÐBAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分别为PC、PB的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：PB⊥DM；（3）求四其他

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，M为DE的中点，AM与BE相交于N，AD与BE相交于F．求证：（1）DECE=ADCD；（2）△BCE∽△ADM．数学

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