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如图，C为∠A0B的边0A上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交0B于点Q，PM∥OB交OA于点M．（1）若OM=4，OQ=1，求QN的长；（2）当点N在边OB上运动时，四边数学

ON的值是否发生变化？如果变

如图，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F为斜边AB上的两个动点（E比F更靠近A），满足∠EOF=45°。（1）求证：△AOF∽△BEO；（2）求AF×BE的值；（3）作EM⊥OA于M，FN⊥OB于N，求OM×ON 数学

最小值。（提示：必要时可以参

如图，在半径为R、圆心角为π3的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M、N在OB上，求这个矩形面积的最大值及相应的∠AOP的值．数学

如图，记抛物线y=-x2+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，…Pn-1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Qn-1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2 数学

2，…，这样就有S1=n2−

已知小于平角的∠AOB=10n（n≥2，且n为正整数），以点O为端点在∠AOB的内部尽可能多地作射线，使它们与OA、OB之间形成角的度数均是10的正整数倍，这样的角有n(n−1)2n(n−1)2个（用含n的整式其他

已知A点坐标为（4,0）,B点坐标为（0,8）,点M是线段OA上一动点,（不与点O、点A重合）,点N是线段OB上一动点,且运动时始终保持ON=2AM,连接MN,并作△OMN的角平分线OD.（1）当△OMN是等腰三角形时,求M 数学

并求出这个最短长度；（3）点

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在第一象限，∠OBA=90°，AB=4，OB=3，点M是线段OB上的动点，（不与O，B重合），过点M作MN∥OA交AB于点N，以BM，BN为一组邻边作矩形BMDN，设BM=t．（1 其他

时，点D落在x轴上，并求此时

圆幂定理以正方形ABCD的边AB为直径作⊙0,从点C引⊙0的切线,切点是E,CE交AD于点F,过OA的中点H作⊙0的割线CMN,交⊙0于点M、N,如果ΔCDF的周长是12,则线段CM与HN的长度的和是＿＿＿＿＿．数学

已知等腰Rt△ABC中，AB=AC，点A、C分别在y轴和x轴上．（1）如图1，若OA=2，求点B的横坐标；（2）如图2，AB交x轴于N，若x轴恰好平分∠ACB，CN=6，求点B的纵坐标；（3）如图3，过A作AE⊥AC，且AE=AC 数学

y轴于F，若A（0，2），C

如图在∠AOB内有一定点P．试在角的两边OA、OB上各找个一点M、N使三角形PMN的周长最短，（保留找点时所做的辅助线）并作简单说明．其他

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