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在边长为1的正方形ABCD中，点M、N、O、P分别在边AB、BC、CD、DA上．如果AM=BM，DP=3AP，则MN+NO+OP的最小值是．数学

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点M，N，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形MNPQ是矩形．数学

来看看,概率新问题.一个正方形ABCD,边上有四点M,N,Q,P.分别在AB,BC,CD,DA上自由移动.请问四边形MNQP大于等于正方形ABCD的面积的一半的概率是多少? 数学

如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形其他

如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则S正方形MNPQS正方形AEFG的值等于．数学

（2014•松北区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．（1）求证：∠P=90°-12∠C；（2）当∠C=90°，ND=NP时，判断线段MP与AM 其他

已知M、N分别在正方形ABCD的边DA、AB上，且AM=AN，过A作BM的垂线，垂足为P，求证：∠APN=∠BNC．其他

在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点．（1）若MP⊥NQ，MP、NQ是否相等？（2）若MP=NQ，MP、NQ是否互相垂直？其他

如图，边长为4的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分别为AE，BC的中点，AF=3．（Ⅰ）求证：DA⊥平面ABEF；（Ⅱ）求证：MN∥平面CDFE．（Ⅲ）在线段FE上是否存在一点P，使得AP⊥MN？其他

在四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的中点分别为P，Q，M，N；（1）如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．（2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形其他

E=6，EB=3，求此时四边

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