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设A,B均为n阶(n≥2)可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A*
数学
已知n阶方阵A满足A平方+3A-2E=0,证明:(1)A可逆,并求A的逆;(2)A+2E可逆,并求A+2E的逆.
数学
线代,A为n阶方阵A^2-2A-3E=0求(A^2+A+E)^-12.设AB均为正交矩阵|A|=-|B|求|A+B|的值3.设A是正交阵且|A|=-1证明-1是A的特征值4.A,B均为n阶方阵,A与B相似且A可逆证明A*与b*也相似
数学
若n阶矩阵满足A^2-3A-7E=0,试证A+E可逆,并求(A+E)^-1
数学
设n阶方阵A满足A^3=2E,且B=A^2+2A-2E,证明B是可逆矩阵,并求B^-1
数学
有关特征值的证明问题.设A、B、C都是n阶矩阵,A、B各有n个不同的特征值,又f(λ)是A的特征多项式,且f(B)为可逆矩阵,求证M=(AC)有2n个不同的特征值.(0B)设A、B、C都是n阶矩阵,A、B各有n个不同
数学
B)为可逆矩阵,求证M=(
求问设A为n阶矩阵,若A^3=O(这是字母O),证明(E-A)的负一次=E+A+A^2
数学
7道线性代数问题1.设a1=(2,2)^T,a2=(1,3)^T,A=(a1,a2),求A^100.2.已知n阶方阵A的n个特征值为a1,a2,…an,求det(A+kE)之值,其中k为常数.3.设A是奇数阶正交矩阵,且detA=1,证明det(E-A)=0.4.证明
数学
(E - A)= 0.4.证
设矩阵A=100101010i.证明:n≥3时,An=An-2+A2-E(E为三阶单位矩阵)ii.求A100.
其他
关于矩阵等式的问题,求指导设A是n阶方阵.证明当1.AAT=En,2.AT=A,3.A²=En中有两个条件满足时,一定满足第三个条件.怎样由1和3得到AAAT=A,再得到AT=A的?
数学
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