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已知三角形的三边分别是n2+n，n+12和n2+n+12（n＞0）．求证：这个三角形是直角三角形．数学

如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是an＝12(n2−n+2)an＝12(n2−n+2)．其他

设{an}是各项均为正数的无穷项等差数列．（本题中必要时可使用公式：12+22+33+…+n2＝n(n+1)(2n+1)6）（Ⅰ）记Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n−1，Tn≥4n3−n3（n∈N*），试求此等差数列其他

a1及公差d；（Ⅱ）若{an

（2014•湖南）已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n2，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=2an+（-1）nan，求数列{bn}的前2n项和．其他

M、N、P、E四种金属：①M+N2+=N+M2+；②M、P用导线连接放入硫酸氢钠溶液中，M表示有大量气泡；③N、E用导线连接放入E的硫酸溶液中，电极反应为E2++2e-=E，N-2e-=N2+．四种金属的还原性由强到弱化学

．P N M ED．E P

观察数表，根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（）1234…2345…3456…4567………………A．2n-1B．2n+1C．n2-1D．n2 其他

C．n2-1D．n2

观察下列各式．你会发现什么规律：3×5=15=42-1；5×7=35=62-1；…11×13=143=122-1；…将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是（）A．n（n+2）=n2-1B．n（n+2）=（n+1）2-1C．n（n+2）=（n 数学

n（n+2）=（n-2）2-

化简求值：（1）（x-2y）2-2（x+y）（x-y）+2y（x-3y），其中x=-2，y=12．（2）(m−nm2−2mn+n2−mn+n2m2−n2)÷n−1mn，其中m=2，n=-3．其他

已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N）（1）当n=5时，求a2的值．（2）设Sn＝1+12+13+…+1a0−1，求证：n2＜Sn≤n，n∈N．其他

某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=n(n+1)(n+2)(an+b)12．对于一切n 数学

1）若n=1，2 时猜想成立

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