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已知：如图，已知△ABC与△ADE均为等腰三角形，BA=BC，DA=DE．如果点D在BC边上，且∠EDC=∠BAD．点O为AC与DE的交点．（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）求证：DA•OC=OD•CE．数学

如图所示为某提升重物装置简化图，上方固定着一个三角形结构的支架．图中硬杆OA可绕A点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢索（OB、OC、提升物体的绳）、硬杆OA、定滑轮的重力，不计定物理

体时，g取10m/s2，求：

如图所示：直线MN⊥RS于点O，点B在射线OS上，OB=2，点C在射线ON上，OC=2，点E是射线OM上一动点，连结EB，过O作OP⊥EB于P，连结CP，过P作PF⊥PC交射线OS于F。（1）求证：△POC∽△PBF。（2）当OE 数学

当OE=n时，BF=____

如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=度．数学

（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D．（1）如图1，连接BD并延长BD交AC于点E，连接AD．①证明：△CDE∽△CAD；②若AB＝2，AC 数学

O的另一条切线，切点为F，连

（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D．（1）如图1，连接BD并延长BD交AC于点E，连接AD．①证明：△CDE∽△CAD；②若AB＝2 数学

过点C作⊙O的另一条切线，切

已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：（1）OA=OC，OB=OD；（2）四边形AECF是平行四边形；（3）如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE 数学

点O在四边形ABCD的AD边上,且OB平分∠ABC,OC平分BCD,若∠BOC=120则∠A+∠D=?. 数学

如图，圆G过坐标原点，交y轴于点A，交x轴于点B，点C为圆上一点，且OC平分∠AOB交AB于点F．CE⊥y轴于E交AB于点H，连接EG（1）求证：△CBF∽△COB；（2）请探究OE、AE和EG这三条线段之间的数量关其他

求OF的长度．

“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备．如图中的“塔吊”，AB是竖直支架，CD是水平臂，期上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，滑轮组物理

重体有多重？当滑轮组移到D点

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