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若O是三角形ABC内一点,向量OA加向量OB加向量OC等于0向量,则O为三角形ABC的重心.为什么垂心不对? 数学

高中数学立体几何三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC的射影为O,且向量OA+向量OB+向量OC=零向量A点在侧面PBC的射影为△PBC的垂心,PA=6,求三棱锥体积的最大值数学

数学三角形与点若O是△ABC内一点,满足OA²+BC²=OB²+CA²=OC²+AB²,则点O是△ABC的（题目里的OA、BC之类的皆为向量）答案是垂心.怎么证明的? 数学

平面向量的数量积（简单）在△ABC中,若OA·OB=OB·OC=OC·OA,那么点O是三角形的（）A.重心B.垂心C.外心D.内心数学

如图所示,设G、H分别为三角形ABC的重心,垂心,F为线段GH的中点,三角形ABC外接圆O的半径R=1求证（1）向量OH=向量OA+向量OB+向量OC（2）求|AF|^2+|BF|^2+|CF|^2的值数学

设G、H分别为三角形ABC的重心,垂心,F为线段GH的中点,三角形ABC外接圆O的半径R=1求证（1）向量OH=向量OA+向量OB+向量OC（2）求|AF|^2+|BF|^2+|CF|^2的值数学

这些与向量有关的结论如何证明?如果点G为三角形的重心,那么OA+OB+OC=0如果点I为三角形的内心,那么aIA+bIB+cIC=0如果点O为三角形的外心,那么sin2AOA+sin2BOB+sin2COC=0如果点H为三角形的垂心,那么tanA 数学

HA+tanC HC=0

三角形的外接圆的圆心为O,若向量OH=向量OA向量OB向OC,则H是三角形的?A外心B内心C重心D垂心数学

向量问题:.已知O为三角形ABC的外心,H为垂心,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC急数学

关于三角形外心、重心、垂心的问题若O、G、H分别为三角形ABC的外心、重心、垂心,我们有结论：OH=OA+OB+OC成立,则三角形中OG=OH（OA、OB、OC、OH、OG均为向量）数学

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