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设a、b是不共线的两个非零向量，（1）若OA=2a-b，OB=3a+b，OC=a-3b，求证：A、B、C三点共线．（2）若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值；（3）设OM=ma，ON=nb，OP=αa+βb，其中m、n、α、β均为实数，m≠0 其他

、N三点共线，求证：αm+β

已知：点A(0,4),B(-2,0),抛物线y=x^2+bx+c的顶点M在线段AB上．（1）画草图判断抛物线与x轴有无交点；（2）设抛物线与y轴交于点C,点O为坐标原点,求OC的取值范围数学

如图在四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，（1）如果AD∥BC，AD=BC．观察猜想DF与BE之间的关系，并证明你的猜想；（2）如果AB=7，BE=4．求线段BO的取值范围．其他

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）双数学

求出点P的坐标；若不存在，说

设椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,点c是AB的中点,若绝对值AB=2倍根号2,OC的斜率为根号2/2求椭圆方程（分母的2没有根号）最好写详细的步骤数学

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(-1,2),N(1,-2)（1）求b的值（2）若OC^2=OA×OB,求该抛物线的解析式数学

已知矩形OABC的一边OA在x轴上,OC在y轴上,O为坐标原点；连结OB；双曲线y=k/x交BC与D,交OB与E,连结OD,E是OB的中点,且△OBD的面积等于3,则k的值是数学

如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,OB∶OC=1∶2．（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关数学

B的面积是；②在①成立的情

直线y=kx-1与x轴正半轴交于B点,与y轴负半轴交于C点,且 OB/OC=1/2(1)求B点坐标和k的值（2）若点A (x,y)是第一象限图像上的一动点,当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式,并写出自变数学

动点,当D点坐标为多少时,S

直角三角形ABC,角C=90度,O点在三角形内,使得AOB、BOC、COA三个三角形的面积相等.求（OA的平方）与（OB的平方之和）,与（OC的平方）的比值. 数学

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