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如图1，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F．（1）求证：OE=OF；（2）如图2，连接DE，BF，当DE⊥AB时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写数学

如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠2和∠3的度数；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？数学

如图所示，E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F，请说明BO2=OF•OE．数学

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC=°．数学

（2011•济宁）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF．（1）求证：OD∥BE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．数学

如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．数学

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，（1）求∠AOC的度数；（2）写出∠EOF的余角和补角．其他

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE：∠AOC=2：5，求∠DOF的度数．其他

如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F．（1）CA•CE与CB•CF相等吗？为什么？（2）连接EF交CD于点O，线段OC、OD、OE、OF成比例吗？数学

如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使∠1=∠2，∠AOG=∠FOE，∠BOD=56°，求∠FOG．数学

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