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已知三角形ABC的三边长分别为AB=5,AC=3,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点,给出下列四个命题：若PA⊥平面ABC,则三棱锥P-ABC的四个面都是直角三角形若PM⊥平面ABC,且M是AB边中点,则有PA=PB=PC若PC=5,PC⊥ 数学

的最小值为15/2若PC=5

（2014•西城区模拟）（理）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是圆内接四边形（记此圆为W），PA⊥平面ABCD，PA=BD=2，AD=CD=3．（1）当AC是圆W的直径时，求证：平面PBC⊥平面PAB；（2）当BD是圆W的直径其他

）在（2）的条件下，判断棱P

（2014•东莞一模）如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=2，AB=2，PA=1（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：BC⊥平面PAC；（3）若M是PC的中点，数学

积．

（2014•钟祥市模拟）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．（Ⅰ）求证：平面ABM⊥平面PCD；（Ⅱ）求直线CD 其他

点N到平面ACM的距离．

如图四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点,求证:(1)PC‖平面QBD（2）BD⊥平面PAC 数学

例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB（2）求证：平面PCE⊥平面PCD 数学

如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证：平面PCE⊥平面PCD 数学

在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=BC=1,PA⊥平面ABC,且PA＝√2.⑴求证:BC⊥平面PAC⑵求BP与平面PAC所成的角. 数学

如图，在几何体P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=2．（1）当AD=2时，求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）若PC与AD所成角为45°，求几何体P-ABCD的体积．其他

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=a，点E是PD的中点，（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的正切值。数学

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