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(本题满分14分)如图,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥面ABCD,∠
PAD
=45°,空间一点E在平面ABCD上的射影是点B,且PB⊥面AEC.(1)求直线AD与平面AEC所成的角的正切值;(2)若F是AP的
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,且PA=AB=2,E为PD中点.(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;(Ⅱ)证明:平面PCD⊥平面
PAD
.
其他
已知正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)p-ABCD.1.设AB中点为M,PC中点为N.证明:MN//平面
PAD
.2.若其正视图是一个边长分别为根号3,根号3,2的等腰三角形,求其表面积和体积.
数学
如图正四面体(所有棱长都相等)D-ABC中,动点P在平面BCD上,且满足∠
PAD
=30°,若点P在平面ABC上的射影为P′,则sin∠P′AB的最大值为()A.277B.6-24C.32D.12
数学
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=π3,若PA=PD,平面
PAD
⊥平面ABCD.(1)求证:AD⊥PB;(2)若E为BC的中点,能否在棱PC上找到一点F,使得平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面
PAD
⊥平面ABCD,△
PAD
是边长为2的正三角形,四边形ABCD为菱形,且∠DAB=60°,PC=10(1)求PC与面ABCD所成角的正弦值;(2)求二面角P-BC-A的平面角的大小;(3)平面
其他
,并判断直线l与直线BC的关
(2014•防城港二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,△PAB和△
PAD
是两个边长为2的正三角形.DC=4,PD⊥PB,点E是CD的中点.(Ⅰ)求证:AE⊥面PBD:(Ⅱ)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,AB平行于DC,AB=4AD=DC=2,侧面
PAD
是正三角形,且与底面垂直,M是PB的中点,1求证CM∥侧面
PAD
2求直线CM与底面ABCD所成的角
数学
如图所示,四棱锥P-ABCD中,侧面
PAD
是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,E为PC的中点,(1)求证:PA∥平面BDE;(2)求证:PB⊥AD;(3)(文科)求三棱锥C-PDB的
数学
成角的正切值.
p是正方形abcd内一点,角pad=角pda=15度,求证三角形pbc是正三角形
其他
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