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如图：已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E，F分别是线段PB，AD的中点（1）求证：FE∥平面PCD；（2）求异面直线DE与AB所成的角的余弦值．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．（1）证明：PB∥平面ACM；（2）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．其他

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）AC⊥平面PBD．数学

如图，正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3，如果将△PCD绕点D顺时针旋转90°，能求出∠APD的度数吗？试试看．数学

如图，已知正方形ABCD内一点P，且PA=1，PD=2，PC=3，将△DCP绕点D顺时针旋转90°，则∠APD为度．数学

如图，抛物线y=12x2-x-4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．（1）直接写出A、B、C的坐标；（2）求抛物线y=12x2-x-4的对称轴和顶点坐数学

D的面积取最大值时，以PA、

如图1，在△ABC中，在BC边上取一点P，在AC边上取一点D，连AP、PD，如果△APD是等腰三角形且△ABP与△CDP相似，我们称△APD是AC边上的“等腰邻相似三角形”．（1）如图2，在△ABC中AB=AC，∠B=50& 数学

AD=DP，∠PAC=∠BP

（理科做）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，BC∥AD，且AB=AD=2BC，顶点P在底面ABCD内的射影恰好落在AB的中点O上．（1）求证：PD⊥AC；（2）若PO=AB，求直线PD与AB所成角的余弦其他

所成的二面角为45°，求PO

如图，△ABC内接于O，AC为O的直径，PB是O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交O于D，连接BD．（1）求证：BD平分∠PBC；（2）若O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．数学

如图，O中AB的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．（1）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；（2）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD．数学

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