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已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.(1)求证:三棱锥S-ABC为正三棱锥.(2)若二面角H-AB-C的平面角等于30°,SA=23,求三棱锥S-ABC的体
数学
三棱锥S-ABC中,侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,M为三角形ABC的重心,D为AB的中点,作与SC平行的直线DP.证明:(1)DP与SM相交;(2)设DP与SM的交点为D′,则D′为三棱锥S-ABC的外接球球心
数学
在三棱锥S-ABC中,已知SA=4,SB≥7,SC≥9,AB=5,BC≤6,AC≤8.则三棱锥S-ABC体积的最大值为.
数学
正四棱锥S-ABCD中,O为底面中心,E为SA的中点,AB=1,直线AD到平面SBC的距离等于.(1)求斜高SM的长;(2)求平面EBC与侧面SAD所成锐二面角的大小
数学
如图,S是正方形ABCD所在平面外一点,且SD⊥面ABCD,AB=1,SB=3.(1)求证:BC⊥SC;(2)设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小(3)求面ASD与面BSC所成二面角的大小.
其他
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,且∠ABC=45°AB=2,.(1)求证:SA⊥BC;(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值.
政治
已知正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,E,F分别为SC,AB的中点,则异面直线EF与SA所成角的大小是π4π4.
其他
已知三棱锥S-ABC的棱长均相等,E是SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角为.
其他
(2012•浙江模拟)如图1所示,Rt△ABC中,BC=2,CA=3,点P在线段AB上,将△BPC沿CP折成直二面角S-CP-A(点B与点S重合),且SA=7(图2).(1)求∠SCP的度数;(2)求二面角P-SC-A的余弦值.
其他
(2013•醴陵市模拟)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P为BC边的中点,AD=2,AB=1.SP与平面ABCD所成角为π4.(1)求证:平面SPD⊥平面SAP;(2)求三棱锥S-APD的体积.
数学
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