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定积分证明题设f(x)在[-a,a]上连续,具有二阶连续导数,且f(0)=0证明:在[-a,a]上至少存在一点n,使得a^3f''(n)=3∫f(x)dx(积分从-a到a)
数学
f(x)在[0,a]上连续在(0,a)内可导且f(0)=0f(x)的导数单调增加求证:f(x)/x在(0,a)内也单调增加f(x)在[0,a]上连续在(0,a)内可导且f(0)=0f(x)的导数单调增加求证:f(x)/x在(0,a)内也单调增加
其他
关于连续函数的一道问题设f在[a,+∞)上连续,且lim[x->+∞]f(x)存在.证明:f在[a,+∞)上有界.又问f在[a,+∞)上必有最大值或最小值否?
数学
高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函数(x属于(0,A)),试证:函数F(x)/x也是增函数2.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在(a,b)内至少存在一点c,使得
数学
y+x^x=xe^y,求dy
f(x)在[a,+∞)上连续,且limx→∞f(x)存在证明其一致连续
数学
说明理由证明题:1.设f(x)、g(x)在[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).(1)证明∫(上面是a,下面是-a)f(x)g(x)dx=A∫(上面是a,下面是0)g(x)dx;(2)计算∫(上面是π/2,下
数学
上面是π/2,下面是-π/2
设f(x)在[-a,a]上连续,且f(-a)=f(a),证明:在[0,a]上至少存在一点t,使f(t-a)=f(t)
数学
问一个积分证明题设f(x)在[0,a]上连续(a>0),证明:∫(0,a)dx∫(0,x)f(x)f(y)dy=(1/2)[∫(0,a)f(x)dx]^2积分符号后面括号里的是上下限
数学
设f(x)在[-a,a]上连续,且f(-a)=f(a),证明:在[0,a]上至少存在一点α,使f(α-a)=f(α)
数学
关于微分中值定理F(x)在[0,a]上连续,在(0,a)上可导,f(a)=0.证明存在m属于(0,a),使得F(m)+mF'(m)=0
数学
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