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已知：如图，在△ABC中，AB=3AC，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E．设△ACD的面积是S．（1）求△ABD的面积；（2）求证：AD=DE；（3）探究BE-AC和BD-CD之间的大小关系并证明你的结论．数学

开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示．（1）图中线段AB所表示的实际意义是；（数学

小明购买此种笔记本超过10本

（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC>BC2+CD2；（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．数学

已知在△ABC中，D是AB上一点，P是AC上一点．（1）当D是AB的中点，若APPC=2，证明：BP=4PQ；（2）当D是AB的中点，若APPC=m，猜想BP与PQ之间的数量关系；（3）如果D是AB上任一点，P是AC上任一点，数学

Q之间的数量关系．

如图1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为AB的中点，M，N分别为AC，BC上的点，且DM⊥DN．（1）求证：CM+CN=2BD；（2）如图2，若M，N分别在AC、CB的延长线上，探究CM、CN、BD之间的数量关系．数学

如图1，在△ABC中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α．（1）如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系；（2 数学

平移，得到线段EF，连接BF

阅读学习：数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．如图1，它表示（m+2n）（m+n）=m2+3mn+2n2，（1）观察图2，请你写出（a+b）2，（a-b）2，ab之间的关系．（2）小明用8个一样大的长方其他

甲是一个正方形，图案甲中间留

如图，是小明设计的智力拼图玩具的一部分，现在小明遇到了两个问题，请你帮他解决．（1）∠D=32°，∠ACD=60°，为了保证AB∥DE，∠A的度数应是多少呢？（2）∠G，∠F，∠H之间有什么关系数学

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．数学

已知：如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点．（1）若AC=4，BC=6，求CF的长；（2）若AB=8CF，探究线段AC，BC之间的数量关系，并说明理由．数学

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