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共找到 114 与an恒成立 相关的结果,耗时25 ms
设各项均为正数的数列{an}满足a1=2,an=an+132an+2(n∈N*).(Ⅰ)若a2=14,求a3,a4,并猜想a2008的值(不需证明);(Ⅱ)记bn=a1a2…an(n∈N*),若bn≥22对n≥2恒成立,求a2的值及数列{bn}的通
其他
22.已知数列{an}满足:a1=且an=(n≥2n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明:对一切正整数n,不等式a1·a2·…·an<2·n!恒成立.
数学
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-n(n-1)(n=1,2,3…).数列{bn}满足bn=1anan+1,Tn为数列bn的前n项和.(1)求an和Tn;(2)若对于任意的n∈N+,不等式λTn<n+8(-1)n恒成立,求实数λ
其他
(2014•上海模拟)已知数列{an}的通项公式为an=25-n,数列{bn}的通项公式为bn=n+k,设cn=bn,an≤bnan,an>bn若在数列{cn}中,c5≤cn对任意n∈N*恒成立,则实数k的取值范围是.
其他
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,3an+1+4Sn=3(n为正整数).(1)求数列{an}的通项公式;(2)记S=a1+a2+…+an+…,若对任意正整数n,kS<Sn恒成立,求k的取值范围?(3)已知集合A={x|x2+a≤(a+1
数学
首项,a为公比的等比数列前n
已知定义在R上的单调函数f(x),存在实数x0,使得对于任意实数x1,x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立.(Ⅰ)求x0的值;(Ⅱ)若f(x0)=1,且对任意n∈N*,有an=f()+1,
其他
满足bn=2loan+1,将
已知定义在R上的单调函数f(x),存在实数x,使得对于任意实数x1,x2,总有f(xx1+xx2)=f(x)+f(x1)+f(x2)恒成立.(Ⅰ)求x的值;(Ⅱ)若f(x)=1,且对任意n∈N*,有an=f()+1,求{an}
数学
loan+1,将数列{bn}
如图,在四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,AN、BN、DM、CM划分四边形所形成的7个区域的面积分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7.那么恒成立的关系式为()A.S2+S6=S4B.S1+S7=S4C.S2+S3=S4D
其他
设函数f(x)=a1sin(x+a1)+a2sin(x+a2)+.+ansin(x+an),其中a1、a1(i=1,2,.解集R1.若f(0)=f(π/2)=0则f(0)=0对任何x恒成立2.f(0)=0函数是奇函数3.f(π/2)=0函数是偶函数4.f^2(0)+f
数学
)+f^2(π/2)不等于0
已知数列{an},{bn}中,a1=a,{bn}是公比为23的等比数列.记bn=an−2an−1(n∈N*),若不等式an>an+1对一切n∈N*恒成立,则实数a的取值范围是.
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