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（文）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．对于数列{an}（1）当{an}满足an+1-an=d（常数）且an+1an＝q（常数），证明：{an}为其他

（常数）且a2n+1a2n＝

已知数列{an}满足a1=25，且对任意n∈N，都有anan+1＝4an+2an+1+2．（Ⅰ）求证：数列{1an}为等差数列；（Ⅱ）试问数列{an}中ak-ak+1（k∈N）是否仍是{an}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如其他

23(1an+5)，证明：对

（2009•上海模拟）已知数列{an}满足a1＝25，且对任意n∈N，都有2an-2an+1=3anan+1．（1）求证：数列{1an}为等差数列；（2）试问数列{an}中任意连续两项的乘积ak•ak+1（k∈N）是否仍是{an}中的项其他

；如果不是，请说明理由．

如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=1x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x轴上（n是大于或等其他

，则点P2014的坐标是（2

已知非零数列{an}的递推公式为a1=1，an=nn-1an-1（n>1），则a4=（）A.1B.2C.3D.4 数学

已知三个数a-1，a+1，a+5成等比数列，其倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{an}的前三项，则能使不等式a1+a2+…+an≤1a1+1a2+…+1an成立的自然数n的最大值为（）A.5B.7C.8D.9 数学

已知数列{an}满足3Sn=（n+2）an（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，a1=2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列{1an}的前n项和为Tn是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有|Tn-1|<110成立？若数学

，请说明理由．

求行列式第一行x-100……00第二行0x-1.00第n-1行0000……x-1第n行a0a1a2.an-1an求此行列式数学

设a1a2a3…an…均为自然数称a1+为无穷连分数例如=(-1)+1=1+这里a1=1an=2(n∈N*n≥2).请你与上式类似地将写成无穷连分数并写出an. 数学

limn→∞an=0，是级数∞n＝1an收敛的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既不充分，也不必要其他

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