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设有理数a小于b小于c且a+b+c=0,试判断a.c.a+b及b+c的符号.（可以先试上几次,得到猜想后再试着说出理由）数学

若A=｛x丨x²-mx+m-1=0｝,B=｛x丨x²-（2m-1）x+2m=0｝,且A∩B≠φ,求m的值和集合A、B及A∪B救急! 数学

正方体ABCD-A'B'C'D'中,点P在侧面BCC'B'及其边上运动,并且总是保持AP⊥BD',则动点P的轨迹是A 线段B'CB 线段BC'C BB'中点与CC'中点连成的线段D BC中点与B'C'中点连成的线段数学

已知直线l：y＝X十b及圆c：X2十y2＝1,是否存在实数b,使自A发出的光线被直线l反射后与圆C相切于点B（24/25,7/25）?若存在求b的值,不存在说明理由. 数学

已知n阶矩阵A,B满足A2=A,B2=B及(A-B)2=A+B,证明AB=0. 数学

已知向量a+向量b=(2,-8),向量a-向量b=(-8,16),求向量a*b及a与b的夹角的余弦? 数学

设全集为R，A={x|2＜x≤5}，B={x|3＜x＜8}，C={x|a-1＜x＜2a}．（Ⅰ）求A∩B及CR（A∪B）；（Ⅱ）若（A∩B）∩C=∅，求实数a的取值范围．其他

已知向量a=e1-e2,b=4e1+3e2,其中e1=(1,0)e2=(0,1)(1)试计算a·b及|a+b|的值（2）求向量a与b的夹角余弦值数学

若|a|=4,|b|=5,a与b的夹角为π/3,求|a-b|及|a+b|是向量a，数学

（选做2）已知当a≠b及n∈N时有公式：an+an-1b+…+arbn-r+…+abn-1+bn=bn+1−an+1b−a（1）利用上述公式证明：对于0＜a＜b，有（n+1）（b-a）an＜bn+1-an+1＜（n+1）（b-a）bn．（2）证明：对一切n∈N 其他

*，有（1+1n）n＜（1+

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