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若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两个根为6,-2（1）求该抛物线的解析式（2）试判断抛物线上是否存在一点P,使∠POM=90°.若不存在,说明理由；若存在,求出P 数学

∠OMK=90°,说明理由.

已知抛物线y=1/2x²－mx+2m-7/2(1)试说明：无论m为何实数,该抛物线与x轴总有两个不同的交点；(2)如图,当该抛物线的对称轴为直线x=3时,抛物线的顶点为点C,直线y=x-1与抛物线交予A.B两点,并与它数学

CPD是正方形?若存在,求出

求椭圆c的方程已知椭圆c;x^2除以a^2+y^2=1上的顶点为A,右焦点为F,直线与圆m：x^2+y^2-6x-2x+7=0相切数学

已知，在以O为原点的直角坐标系中，抛物线的顶点为A（-1，-4），且经过点B（-2，-3），与x轴分别交于C、D两点．（1）求直线OB以及该抛物线相应的函数表达式；（2）如图1，点M是抛物线上数学

N的最大值；（3）如图2，过

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A（2，0），顶点为M（1，-1）．（1）求抛物线的解析式；（2）当x为何值时y=3？（3）根据图象回答：①当x满足时，y＞0；②当x满足时，y＜0；其他

如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，点A关于DE的对称点为M，连接BM，求BM的长．注：数学

ac-b24a）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．（1）当m=2时，求点B的坐标；（2）数学

x的函数关系式？②过点D作A

（2013•汕头）已知二次函数y=x2-2mx+m2-1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；其他

？若P点存在，求出P点的坐标

（2011•衡阳）已知抛物线y＝12x2−mx+2m−72．（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点．（2）如图，当抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x-1与其他

点P使得四边形ACPD是正方

已知抛物线y=。（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）如图，当该抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x-1与抛物线交于A 数学

边形ACPD是正方形？若存在

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