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求教一道微积分题设f(x)是连续函数,而Φ(x)=∫(下限0上限x)f(t)dt,F(x)=∫(下限a上限x)f(t)dt,a为常数.1.证明若f(x)是奇函数,则Φ(x)是偶函数;若f(x)是偶函数,则Φ(x)是奇函数.2.在1.的条件下,讨论F(x)
数学
∫tf(x-t)dt令x-t=u,为什么变成了∫(x-u)f(u)du啊,t=x-u,那dt不是应该变成d(x-u)么.求开导.
数学
设函数在[a,b]上连续,F(x)=∫(a到x)f(t)(x-t)dt,求F(x)’’
数学
求解高中物理老师经常讲机车启动的理论问题我觉得很奇怪为什么F(就是P/v)-f=ma(就是dv/dt)画出来的v-t图像v能有极值呢,这貌似是渐进线方程吧
其他
微积分有一个题目难住我了!好像有关微分方程还是变上限积分不必考虑是否连续可导可积等细节.已知f(x)=x+∫[0,x](x-t)f(t)dt,求f(x),其中∫[0,x]表示下限为0的变上限积分符号.
数学
微分方程的问题懂的请进1.lny=x^3+c怎么化成y=Ce^(x^3)?的2.∫[x:1]f(t)dt=xf(x)+x^2,f(1)=-1求f(x)3.微分方程y'+y=1的通解为?4.e^(-lnx)=?
数学
一道大学关于可降价二阶微分方程的题目设任意X>0曲线y=f(X)上点(x,f(X))处得切线在y轴上的截距等于1/x*∫f(t)dt积分范围是0到X,求f(X)
数学
一道大学关于可降价二阶微分方程的题目设任意X>0曲线y=f(X)上点(x,f(X))处得切线在y轴上的截距等于1/x*∫f(t)dt积分范围是0到X,求f(X)
数学
火箭升空时,假设火箭原始质量M0,单位时间t内放出带有向下速度V0的质量为U的气体,那么求任意时间t时火箭的速度v。此题因为运动物体质量在变化,所以是否应该用牛顿第二定律的dmv/dt=f
其他
但是与答案不太符合。
小车质量1千克功率恒为P阻力恒为f求t秒后小车的速度.需要微积分的具体过程初速0问t秒时的速速P/v-f=(m)dv/dt
数学
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