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若函数f（x）=1x，则∫e1f（x）dx=．数学

（20d4•汕尾r模）已知f(x)=(d+x)α(d+dx)β（x＞0），其中α、β为正常数．（Ⅰ）当α=β=d时，求f（x）的最小值；（Ⅱ）若y＞0，求证：(α+βx+y)α+β≤(αx)α(βy)β≤d4[(αx)α+(βy)β]2．其他

设f（x）在[0，a]有连续的一阶导数，在（0，a）二阶可导且f″（x）＞0（x∈（0，a）），又f（0）=0．证明：∫a0xf（x）dx＞2a3∫a0f（x）dx．其他

设I1=∬Dx+y4dxdy，I2=∬Dx+y4dxdy，I3=∬D3x+y4dxdy，且D={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤2}，则有（）A．I1＜I2＜I3B．I2＜I3＜I1C．I3＜I1＜I2D．I3＜I2＜I1 其他

证明曲线积分与路径无关，并计算积分值∫(2，1)(1，0)（2xy-y4+3）dx+（x2-4xy3）dy证明曲线积分与路径无关，并计算积分值∫(2，1)(1，0)（2xy-y4+3）dx+（x2-4xy3）dy．其他

求正向简单闭曲线C使积分∮C（y3-y）dx-2x3dy最大，并求出最大值．数学

设L为正向圆周x2+y2-2x=0，计算∮L(1−y3)dx+x3dy．其他

求微分方程（3x2+6xy2）dx+（6x2y+4y3）dy=0的通解．其他

试证对于空间任意一条简单闭曲线C，恒有∮c（2x+y）dx+（4y+x+2z）dy+（2y-6z）dz=0．数学

求积分∫10dy∫1y(e-x2+eysinx)dx．数学

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