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已知函数f（x）=x2，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4e；（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；（3）试探究是否存其他

x+b且g（x）≤kx+b对

（2014•通辽模拟）已知函数f（x）=x2，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．（1）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；（2）是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f 其他

恒成立？若存在，求出该一次函

已知函数f（x）=x2-alnx（常数a＞0），g（x）=ex-x．（1）证明：ea＞a；（2）当a＞2e时，讨论函数f（x）在区间（1，ea）上零点的个数（e为自然对数的底数）．数学

已知函数f（x）=x-1-lnx，g（x）=ex-e-x-ax（e为自然对数的底数）．（1）若g（x）为R上的增函数，求a的取值范围；（2）f（x）的导函数为f′（x），若x1≠x2，f（x1）=f（x2），求证：f′（x1）+f′ 数学

已知函数f（x）=x2+2ax+2lnx（a∈R），g（x）=2ex+3x2（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的极值点的个数；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象有两个不同的交点，求实数数学

已知函数f（x）=lnx+kex（k为常数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（1）求k的值，并求f（x）的单调区间；（2）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）数学

2．

已知函数f（x）=ln（ekx+1）-x（其中e为自然对数的底数）为定义在R上的偶函数，且f（x）=lnu（x）．（1）求实数k的值，并求函数u（x）的表达式；（2）若函数g（x）=e2x+e-2x-2p•u（x）的最小值数学

x+m•ex+1(ex+1)

已知函数f（x）=mex−2x−x2lnxx2（其中e为自然对数的底）在区间（0，2）上有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，记实数m的取值范围为区间I．（Ⅰ）求区间I；（Ⅱ）记g（m）=x1+x2，证明：函数y=g（m 其他

（2014•泸州三模）已知函数f（x）=ex−12x2+mx，x∈(−∞，0]lnx，x∈(0，+∞)，g（x）=12ax2+bx（a≠0）（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程为y=1ex+n，求m，n的值其他

（x）=f（x）-g（x）在

关键是第三问设f（x）=px-q/x-2lnx,且f（e）=qe-p/e-2（e为自然对数底数）（1）求p与q的关系（2）若f（x）在其定义域内为单调函数,求p的取值范围（3）设g（x）=2e/x,若在1,e上至少存在一点x0, 数学

数p的取值范围.

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