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△ABC中，∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM．求证：（1）△MAD∽△MEA（2）AM2=MD•ME．数学

如图，在▱ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME．（1）若AM=2AE=4，∠BCE=30°，求▱ABCD的面积；（2）若BC=2AB，求证：∠EMD=3∠MEA．其他

如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点M．（1）请你仔细观察图形，并直接写出图中所有的等腰三角形；（2）求证：BM2=BE•ME．其他

如图，四边形ABDM中，AB=BD，AB⊥BD，∠AMD=60°，以AB为边作等边△ABC，∠ABD的平分线BE交CD于点E，连接ME．（1）求∠BEC的度数；（2）连接EA，求证：EC=ED+EB；（3）求∠AME的度数．数学

（2014•无锡）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．其他

已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P（A点除外），过P点作EF∥AB，分别交AC，BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME．（1）求证：四边形AEPM为菱形；（2）当P 数学

BM面积的一半？

正方形ABCD和正方形CEFG，M为AF的中点，连接MD、ME．（1）如图，B、C、G依次在同一条直线上，求证：△MDE等腰直角三角形；（2）如图，正方形CEFG绕顶点C旋转45°，使B、C、F依次在同一条直线其他

FG任意旋转，设∠DCE=α

（2013•常德）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，其他

当∠BCE=45°时，求证：

如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC、BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME．（1）判断四边形AEPM的形状，并说明理由数学

积为四边形EFBM面积的一半

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