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数论＋集合1.证明5个相继的正整数之积不是完全平方数设n≥3,（n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)=a^2,a∈Z.注意到（n+(-)1,n)=(n,+(-)1),(n,n+(-)2)=(n,+(-)2),因而（n,(n-2)(n-1)(n+1)(n+2))=1, 数学

2或4.于是n只能是m^2,

设S=1+2+3+.+n①则S=n+(n-1)+(n-2)+.+3+2+1②①＋②,得2S=（n+1)+(n+1)…+(n+1)n个（n+1）=n(n+1)所以S=n(n+1)÷2那么.（1）推导：1+3+5+…+（2n-1)=n²（2）如果1+3+5+…+X=361. 数学

61.求x的值.

{a（n）}中a（1）=3；na（n=+1）-（n+1）a（n）=2n（n+1）；证明{a（n）/n}为等差数列并求出a（n）的通项公式额原式是na（n+1）-（n+1）a（n）=2n（n+1）；na（n+1）中的（n+1）为下标不是数学

的解法行不通

∑(2^n)/(n^n)的收敛性你回答的是：取后一项后前一项的比.(2^n+1)/((n+1)^(n+1))比(2^n)/(n^n).2的次方首先约掉.接下来把分子的n+1^n+1拆成((n+1)^n)x(n+1),然后分子分母同时乘以n的n次方.极限就变成了2x(n 数学

n/n+1)^n除以n+1.

数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n]a[n+1])^1/2 已知a1=0 k属于N 求证a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 已知a1=0 k属于N 求证a[n]属于N 数学

二次函数y=n(n+1)X＾2-(2n+1)X+1 ,n=1,2,3.时,其图像在X轴上截得线段长度的总和是：A.1/n(n+1) B...二次函数y=n(n+1)X＾2-(2n+1)X+1 ,n=1,2,3.时,其图像在X轴上截得线段长度的总和是：A.1/n(n+1 数学

B.n/n+1C.1 D.

求教微积分的题题证明数列an＝（1+1/n）n+1严格单调减少有下界,并求liman证明不等式（1＋1/n）n＜e＜（1+1/n）n+1.（n＝1,2……）证明不等式1/(n+1)＜In（1+1/n）＜1/n.（n＝1,2……）设｛an｝是一个数学

an+2-an+1∣≤1/2

设an=1+1/2+1/3+.1/n,是否存在关于n的正式g(n),使得等式a1+a2+a3+.a(n-1)=g(n)(an-1)对大于1的一切设an=1+1/2+1/3+.1/n,n是正整数.是否存在关于n的正式g(n),使得等式a1+a2+a3+.a(n-1)=g 数学

n)(an-1)对大于1的一

an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)a3/a2=2/4a2/a1=1/3.上面几式相乘得an/a1=2/n/(n+1)而a1=1/2于是an=a1*2/n/(n+1)=1/n/(n+1)这是怎么算的看不懂an/a1=2/n/(n+1)2/n/(n+1)怎么求出的数学

+1) 怎么求出的

1+1/2+1/3……+1/n,(n>1)证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n属于N*）已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1且n属于正整数,求证S2的n次方＝1＋n／2（n>2且属于正整数数学

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