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（2014•南通模拟）数列{an}，{bn}满足a1=b1，且对任意正整数n，{an}中小于等于n的项数恰为bn；{bn}中小于等于n的项数恰为an．（1）求a1；（2）求数列{an}的通项公式．数学

（2010•眉山二模）对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2，；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．现有四个命题：①（2010!!）（2009!!）=2010!，其他

!，③2010!!个位数为0

（2014•荆州模拟）已知函f（x）=x+mx+lnx，其中m为常数（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若不等式f（x）≥3在x∈（0，1]上恒成立，求实数m的取值范围；（3）试证：对任意正整数n，均有1+1 其他

（2013•重庆）对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={|m∈In，k∈In}．（1）求集合P7中元素的个数；（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n 数学

集的并．

一道计算题将正整数N接写在任意一个正整数的右面（例如：将2接写在35的右面得352）,如果得到的新数都能被N整除,那么N称为魔术数,今问小于1996的正整数中有多少个魔术数? 数学

若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡,只有有限个正整数m使得am＜n成立,记这样的m的个数为（an）+,则得到一个新数列{（an）+}．例如,若数列{an}是1,2,3…,n,…,则数列{（an）+}是0,1,2,…,n-1…已知对任数学

）+=2,（（an）+）+=

两道简单的数论问题,搞不太懂数论,谢谢了1、证明存在无穷多个正整数,使得100整除2^n+n^22、证明不存在不为1的正整数x,y,z,使得其中任意一个平方减1均被另两个整除数学

有n个数1,2,3,4,…,2n-1,2n（n为正整数）,任意分成两组（每组n个）,将一组按由小到大的顺序排列,设接上面：为a1＜a2＜a3＜…＜a(n-1)＜an,另一组按由大到小的顺序排列,设为b1＞b2＞b3＞…＞b(n-1) 数学

2-b2|+…+|a(n-1

一个简单“复数”的问题为什么exp(-i2piN)其中N为任意正整数,式子的结果总是为1 数学

已知数列{an}的前n项和Sn满足(p-1)Sn=p²-an(p>0,p≠1)且a3=1\3（1）求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=1\（2-㏒3an）,数列﹛bnbn＋2﹜的前n项和为Tn,若对任意正整数n,都有Tn＜m²-m＋3\4成立,求实数m 数学

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