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（1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E，F分别是AD、BC的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M，N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）（2）如其他

BC的中点，连接FE并延长，

如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．求证：K是线段MN的中点．数学

（2014•合肥模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，P是△BCD内一动点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，分别于对角线BD相交于点E，F．记PM=a，PN=b，当点P运动时，ab=2．（1）求证：EF2=BE2+DF2；（2）求其他

AF的度数；（3）设△AEF

三棱锥ABCD及其侧视图、俯视图如图14所示．设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP.(1)证明：P是线段BC的中点；(2)求二面角A 数学

M 的余弦值．

一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N、P、Q分别是FC、AF、DC、AD的中点）（1）直线DE与直线BF的位置关系是什么、夹角大小为多少？（2）判断并证明直线MN与直线PQ的位置关数学

一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N、P、Q分别是FC、AF、DC、AD的中点）（1）直线DE与直线BF的位置关系是什么、夹角大小为多少？（2）判断并证明直线MN与直线PQ的位置关系；其他

如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．则小米的依据是．数学

一道初中几何已知,如图,正方形ABCD中,M、N,分别是AD,CD的中点,CM与BN相交于点P,求证,AP=AB.那个，余弦定理没学过，而且可以不设数么数学

立体几何——空间两条直线在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M、P分别是AD,CD中点,点N,Q分别是△BCD和△ABC的中心,求直线MN与PQ所成角的余弦值. 数学

请用等腰梯形的定义证明“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”．已知：；求证：；证明：证明：过A，D作AM⊥BC，DN⊥BC分别交BC于M，N，∵AD∥BC，∴AM=DN，在Rt△AMC和Rt△DNB中AC＝BDAM 其他

HL），∴BN=CM，∴BM

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