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设m，n是给定的整数，4＜m＜n，A1A2…A2n+1是一个正2n+1边形，P={A1，A2，…，A2n+1}．求顶点属于P且恰有两个内角是锐角的凸m边形的个数．其他

在数列{an}中,a1=1,an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2n设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^nbn的通项公式an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2n变形可得：a(n+1)/(n+1)-an/n=1/2^nan/n-a(n-1)/(n- 数学

-1)=1/2^(n-1).

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图1，AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：（1）如图2，n边形A1A2A3A4…An中，过顶点A1可以画条对角线，它别是其他

画______条对角线．（2

如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A.nB.n-1C.4（n-1）D.4n 数学

空间解析几何设P为平面上单位圆周上的一点,O为圆心A1,A2.An为圆内接正n多边形的顶点,证明：1：向量OA1+向量OA2+.+向量OAn=零向量.2：向量PA1+向量PA2+.+向量PAn=常向量数学

图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，Pn）…．作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2…An…，连接A1P2，A2P3，…，An-1Pn，…，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P 其他

边形A2P2B2P3，依此类

若凸（4n+2）边形A1A2A3…A4n+2（n为自然数）的每个内角都是30°的整数倍，且∠A1=∠A2=∠A3=90°，求n的值．数学

（2014•宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A．nB．n-1C．（14）n-1D．14n 数学

如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…（1）完成下表：连接个数出现三角形个数（2）其他

共有个三角形．

设A0，A1，…，An-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连续的若干个顶点连成的凸多边形，如四边形A3A4A5A6、七边形An-2An-1A0A1A2A3A4等，如果所有这样的凸多边形的面积之和是231，那数学

是 ______．

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