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已知函数f(x)=ln(1+x)+ax,a∈R是常数.(1)讨论f(x)的单调性;(2)求a=−12时,f(x)零点的个数;③求证:(1+122)(1+124)•…•(1+122n)<e(n∈N*,e为自然对数的底数).
其他
已知数列{an}满足:(其中常数λ>0,n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)当λ=4时,是否存在互不相同的正整数r,s,t,使得ar,as,at成等比数列?若存在,给出r,s,
数学
数列{a n }的前n项和.
定义数列{an}:a1=1,当n≥2时,a
n=
an−1+r,
n=
2k,k∈N*2an−1,
n=
2k+1,k∈N*其中r≥0常数.(Ⅰ)若当r=0时,Sn=a1+a2+…+an;(1)求:Sn;(2)求证:数列{S2n}中任意三项均不能构成等差数列;
其他
N*及r≥0,不等式nk=1
已知数列{an}满足a1=1,且三阶行列式.1n30an+1n+10ann.=2n2+2n,其中n∈N*,(1)求证:数列{ann}为等差数列;(2)求数列{an}的通项.
其他
如图,抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M、N.直线y=kx+b 与x轴交于P(-2,0),与y轴交于C.如图,抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M、N.直线y=kx+b与x轴交于P(-2,0),与y轴交于C.若A、B两
数学
AO=BO√2,AO⊥BO.
如图,⊙O与⊙O"都经过点A和点B,PB切⊙O于点P.交⊙O"于Q、M,交AB的延长线于N,求证:PN的平方=NM*NQ.
数学
(1)若函数f(x)=xx+2(x>0),且f1(x)=f(x)=xx+2,当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f[fn-1(x)],猜想fn(x)(n∈N*)的表达式f(x)=x(2n−1)x+2nf(x)=x(2n−1)x+2n.(2)用反证法证明命题“若a,b∈N
其他
ab能被3整除,那么a,b中
f(x)=2xx+2,x1=1,xn=f(xn-1)(n∈N且n≥2),(1)计算x2,x3,x4的值;(2)并猜想xn(n∈N+)的值;(3)用数学归纳法证明你的结论.
其他
不同卤素原子间可以通过共用电子对,形成卤素互化物,其通式为:XX′n(
n=
1,3,5,7;且非金属性X′>X).卤素互化物的结构性质与卤素单质相似.回答下列
化学
________ 晶体.I
一个机器零件长8毫米,画在纸上长16厘米,这幅图纸的比例尺为().如果3分之2×m=2分之1×n,那么m:n=():().客车3小时行驶的路程等于汽车4小时行驶的路程.客车与汽
数学
厂采用新技术后,每天用原料1
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