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如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）在图1中，∠AOC=，∠BOC=．（2）将数学

A上，则∠CON=___；（

如图扇形OAPB是半径为2的O的一部分，点P是弧AB上一点，PM⊥AO，PN⊥BO，垂足分别为M、N，且∠AOB=120°．（1）当点P为AB的中点时，求线段MN的长度．（2）当点P为AB上一动点时，不与点A、B重合数学

如图示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．①求证：CE∥BF；②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：3，求△BCD的面积（注：根据圆数学

在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r．其他

已知△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P作BC的平行线交直线BT于E，交直线AC于点F．（1）当点P在线段AB上时，（如图1）求证：PA•PB=PE•PF．（2）在图2 其他

然成立？如果成立，请证明，如

（过程）已知等边三角形ABC内接于圆O,D为直线AB上一点已知等边三角形ABC内接于圆O,D为直线AB上一点,若AB=根号3,S△BCD=4分之根号3,则OD的长为数学

点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD=∠COE（填一数学

为∠AOE的角平分线时，另作

（2014•仙桃）如图，已知BC是以AB为直径的⊙的切线，且BC=AB，连接OC交⊙O于点D，延长AD交BC于点E，F为BE上一点，且DF=FB．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若BE=2，求⊙O的半径．其他

如图在三角形abc中角ACB=90度,D是边AB上一点且角A=2角DCB,E是BC边上的一点,以EC为直径的圆O经过点D,求证,1.AB是圆O的切线2.若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长数学

小格纸（如图）上有一只小虫，从直线AB上一点O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行．方格纸上每小段的长为1厘米．小虫爬过若干小段后仍回到直线AB上，但不一定回到O点．如果小虫一共爬其他

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